Suarez lần đầu tiên đối đầu với Argentina vào năm 2008, trong trận đấu thuộc vòng loại World Cup 2010. Dù đã có “khởi đầu” suôn sẻ khi là người kiến tạo cho Lugano ghi bàn, song Suarez phải chờ tới vòng loại tiếp theo, vòng loại World Cup 2014, mới có được bàn thắng đầu tiên vào lưới Argentina trong chiến thắng 3-2 của Uruguay. Lần tiếp theo và cũng là lần cuối cùng (cho tới lúc này) Suarez ghi bàn vào lưới Argentina là hồi tháng 11/2019, trong một trận giao hữu ở Tel Aviv (Israel).
Việc Suarez vô duyên trước khung thành Argentina là một thông tin khiến các CĐV của Uruguay cảm thấy lo lắng, bởi vì trong trận đấu sáng mai, tiền đạo của Atletico Madrid chính là niềm hy vọng không chỉ là lớn nhất mà còn là duy nhất trên hàng công của họ. Ngoài Cavani, Uruguay đợt này còn mất cả các tiền đạo Darwin Nunez và Maxi Gomez, do vậy gần như chắc chắn HLV Oscar Tabarez sẽ bố trí sơ đồ chỉ có một tiền đạo, và người được lựa chọn đương nhiên là Suarez.
Ngoài chuyện vô duyên với Argentina, Suarez còn gặp vấn đề với phong độ trong màu áo đội tuyển. Ở vòng loại World Cup 2022, anh mới chỉ ghi được 1 bàn thắng, nhưng là trong thất bại 1-4 trước Brazil. Hai trận còn lại Suarez tham gia, trong đó có trận lượt đi với Argentina, anh đều tịt ngòi, và đội tuyển Uruguay cũng vậy.
