Tiền vệ 19 tuổi chuyển đến Los Blancos năm 2015 song chỉ có đúng 1 lần được ra sân cho đội một trước khi lưu lạc tứ phương.
Trong giai đoạn từ 2016 đến 2018, Odegaard khoác áo SC Heerenveen (Hà Lan) theo dạng mượn 18 tháng. Tại đây, cầu thủ người Na Uy thi đấu 38 trận và ghi được 3 bàn.
Giờ đây, Odegaard sẽ một lần nữa trở lại Hà Lan để tích lũy kinh nghiệm với điểm đến là Arnhem. Phát biểu về vụ chuyển nhượng của mình, Odegaard nói: "Một năm rưỡi qua tôi đã chơi tại Eredivisie và ghi dấu ấn trong mắt Vitesse. Tôi biết đến Vitesse là một đội bóng tốt, với khả năng tấn công và kiểm soát trận đấu.
Tôi nghĩ cách chơi này phù hợp với mình. Vitesse luôn tạo cơ hội cho những cầu thủ trẻ thi đấu. Đó là lý do tại sao tôi hạnh phúc với đề nghị của CLB dành cho mình".
