21/4/2013: Cắn tay hậu vệ Branislav Ivanovi của Chelsea, nhưng trọng tài không phát hiện ra. Đến phút 90+7, Suarez còn trở thành người hùng của Liverpool khi ghi bàn thắng quý giá giúp The Kop tránh được thất bại ngay trên sân nhà Anfield (hai đội hòa 2-2).
24/4/2013: Với hành vi phi thể thao nói trên, Suarez bị FA treo giò 10 trận.
31/5/2013: Công khai bày tỏ ý định rời Liverpool để chuyển sang một bến đỗ mới.
6/8/2013: Tiếp tục thể hiện mong muốn ra đi sau khi Liverpool từ chối bán anh cho Arsenal với giá 40 triệu bảng. Không tập luyện cùng đội một Liverpool.
14/8/2013: Trở lại đội một và xin lỗi vì đã tìm cách đào thoát khỏi Anfield.
25/9/2013: Trở lại sau án treo giò ở trận Liverpool thua M.U 0-1 tại Old Trafford.
15/12/2013: Lập cú đúp trong chiến thắng đậm 5-0 của Liverpool trước Tottenham ngay tại White Hart Lane.
20/12/2013: Sau khi ghi tới 17 bàn kể từ ngày tái xuất, Suarez đồng ý ký hợp đồng dài hạn với Liverpool.
29/12/2013: HLV Jose Mourinho chỉ trích Suarez cố tình ăn vạ để kiếm penalty trong trận Liverpool để thua Chelsea 1-2 tại Stamford Bridge.
1/1/2014: Với pha lập công ấn định thắng lợi 2-0 của Liverpool trước Hull City, Suarez đã bắt kịp thành tích của Andy Cole, chân sút trước đó giữ kỷ lục là cầu thủ vươn tới cột mốc ghi 20 bàn/mùa trong khoảng thời gian sớm nhất (1994).
16/2/2014: Không thể hiện được gì nhiều trong trận Liverpool thua Arsenal 1-2 tại vòng 5 cúp FA.
2/3/2014: Bàn thắng ghi được vào lưới Southampton (Liverpool thắng 3-0) là pha lập công thứ 100 của Suarez tại Premier League.
30/3/2014: Đóng góp một bàn vào thắng lợi 4-0 của Liverpool trước các vị khách Tottenham. Với 3 điểm có được, Liverpool đã leo lên ngôi đầu BXH Premier League.
18/4/2014: Cùng với 2 người đồng đội Steven Gerrard và Daniel Sturridge, Suarez có tên trong danh sách đề cử cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất năm của Premier League.
20/4/2014: Ghi 1 bàn giúp Liverpool đánh bại Norwich City 3-2 ngay trên sân khách, đó là pha lập công thứ 30 của Suarez ở mùa giải năm nay. Trước đây, một cầu thủ khác của Liverpool là Ian Rush từng vươn tới cột mốc trên (32 bàn mùa giải 1983/84 và 30 bàn mùa giải 1986/87), tuy nhiên đó là khi giải đấu số một nước Anh chưa đổi tên thành Premier League.
27/4/2014: Chỉ vài giờ sau khi Liverpool để thua 2 bàn không gỡ trước Chelsea tại Anfield, Suarez đã được bầu là cầu thủ xuất sắc nhất năm của Premier League.
Danh sách các cầu thủ từng được PFA tôn vinh
1973–74 Norman Hunter Leeds United
1974–75 Colin Todd Derby County
1975–76 Pat Jennings Tottenham
1976–77 Andy Gray Aston Villa
1977–78 Peter Shilton Nottingham Forest
1978–79 Liam Brady Arsenal
1979–80 Liverpool FWA
1980–81 John Wark Ipswich Town
1981–82 Kevin Keegan Southampton
1982–83 Kenny Dalglish Liverpool
1983–84 Ian Rush Liverpool
1984–85 Peter Reid Everton
1985–86 Gary Lineker Everton
1986–87 Clive Allen Tottenham
1987–88 John Barnes Liverpool
1988–89 Mark Hughes Man United
1989–90 David Platt Aston Villa
1990–91 Mark Hughes Man United
1991–92 Gary Pallister Man United
1992–93 Paul McGrath Aston Villa
1993–94 Eric Cantona Man United
1994–95 Alan Shearer Blackburn Rovers
1995–96 Les Ferdinand Newcastle
1996–97 Alan Shearer Newcastle
1997–98 Dennis Bergkamp Arsenal
1998–99 David Ginola Tottenham
1999–2000 Roy Keane Man United
2000–01 Teddy Sheringham Man United
2001–02 Ruud van Nistelrooy Man United
2002–03 Thierry Henry Arsenal
2003–04 Thierry Henry Arsenal
2004–05 John Terry Chelsea
2005–06 Steven Gerrard Liverpool
2006–07 Cristiano Ronaldo Man United
2007–08 Cristiano Ronaldo Man United
2008–09 Ryan Giggs Man United
2009–10 Wayne Rooney Man United
2010–11 Gareth Bale Tottenham
2011–12 Robin van Persie Arsenal
2012–13 Gareth Bale Tottenham
2013 – 14 Luis Suarez Liverpool